Abas e outras pilhas independentes

Use um <RouterView> por pilha e dê um nome a ele:

<TabView>
  <TabViewItem title="Inbox">
    <RouterView name="inbox" initial="/" backToRootOnReselect />
  </TabViewItem>
  <TabViewItem title="Settings">
    <RouterView name="settings" initial="/settings" backToRootOnReselect />
  </TabViewItem>
</TabView>

As páginas navegam na própria aba. De qualquer outro lugar, mire uma delas com { frame: 'settings' }.

Tocando na aba ativa

As barras de abas nativas voltam para a primeira página quando você toca na aba em que já está. O backToRootOnReselect faz isso para um <RouterView> dentro de um <TabViewItem>, passando pelos leave guards como qualquer back. O router.backToRoot() faz o mesmo sob demanda.

No iOS, o router escuta na frente do delegate da barra de abas, que de outro modo responde "não" ao toque repetido e não avisa ninguém. No Android, ele observa os toques na faixa de abas, já que o click listener dela só troca de aba.

Abas que ainda não apareceram

No iOS, um TabView só carrega a aba selecionada. Um <RouterView> em outra aba espera a primeira página até aquela aba ser aberta, e uma navegação para dentro dele (um deep link, por exemplo) espera junto. As navegações nas outras pilhas não ficam presas.